Školjka

%V0 Dan je prirodan broj $n$. Neka je $S(n)$ skup kompleksnih brojeva na jediničnoj kružnici u kompleksnoj ravnini sa središtem u točki $z=0$ koji zadovoljavaju sljedeću jednakost $$ \left( z+\frac{1}{z} \right)^n=2^{n-1} \left( z^n+\frac{1}{z^n} \right).$$ a) Odredite skup $S(n)$ za $n=2,3,4,5$. b) Odredite gornju granicu (ovisnu o $n$) za broj elemenata skupa $S(n)$.