Izborno natjecanje 1994 zadatak 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 6,0
Dodao/la: mljulj
12. travnja 2012.
LaTeX PDF
Dan je prirodan broj n. Neka je S(n) skup kompleksnih brojeva na jediničnoj kružnici u kompleksnoj ravnini sa središtem u točki z=0 koji zadovoljavaju sljedeću jednakost
 \left( z+\frac{1}{z} \right)^n=2^{n-1} \left( z^n+\frac{1}{z^n} \right).
a) Odredite skup S(n) za n=2,3,4,5.
b) Odredite gornju granicu (ovisnu o n) za broj elemenata skupa S(n).
Izvor: Izborno natjecanje 1994 zadatak 4