Duljina stranice kvadrata je jednaka . Dvije točke i su izabrane na stranicama i tako da je . Ako je polumjer upisane kružnice trokutu , pokaži da je .
%V0
Duljina stranice kvadrata $ABCD$ je jednaka $a$. Dvije točke $E$ i $F$ su izabrane na stranicama $\overline{BC}$ i $\overline{AB}$ tako da je $\angle EDF = 45 ^o$. Ako je $r$ polumjer upisane kružnice trokutu $EFB$, pokaži da je $r+|EF|=a$.
Školjka 
je jednaka 
. Dvije točke 
i 
su izabrane na stranicama 
i 
tako da je 
. Ako je 
polumjer upisane kružnice trokutu 
, pokaži da je 
.