Općinsko natjecanje 2010 SŠ1 7
Dodao/la:
arhiva14. svibnja 2012. Pravokutni trokut
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
s katetama duljina
![15](/media/m/8/f/3/8f3c9ff2c5f5085be88380fc85a87f7d.png)
cm i
![20](/media/m/1/1/e/11e1c5de3460c5571469b3ff0f222b7e.png)
cm i pravim kutom u vrhu
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
sukladan je trokutu
![BDE](/media/m/5/2/e/52e30a04d484e9018ded169769e8f25f.png)
s pravim kutom u vrhu
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
. Točka
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
leži unutar dužine
![\overline{BD}](/media/m/7/3/2/732e8894e57eb20026de06c47885ae55.png)
, a točke
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![E](/media/m/8/b/0/8b01e755d2253cb9a52f9e451d89ec11.png)
nalaze se s iste strane pravca
![BD](/media/m/1/1/f/11f65a804e5c922ee28a53b1df04d138.png)
.
a) Odredi udaljenost točaka
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![E](/media/m/8/b/0/8b01e755d2253cb9a52f9e451d89ec11.png)
.
b) Izračunaj površinu presjeka trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
i
![BDE](/media/m/5/2/e/52e30a04d484e9018ded169769e8f25f.png)
.
%V0
Pravokutni trokut $ABC$ s katetama duljina $15$ cm i $20$ cm i pravim kutom u vrhu $B$ sukladan je trokutu $BDE$ s pravim kutom u vrhu $D$. Točka $C$ leži unutar dužine $\overline{BD}$, a točke $A$ i $E$ nalaze se s iste strane pravca $BD$.
a) Odredi udaljenost točaka $A$ i $E$.
b) Izračunaj površinu presjeka trokuta $ABC$ i $BDE$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2010