Općinsko natjecanje 2010 SŠ2 7
Dodao/la:
arhiva14. svibnja 2012. Dvije kružnice sijeku se u točkama
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
i
![Q](/media/m/4/5/c/45ce8d14aa1eb54f755fd8e332280abd.png)
. Ako dva pravca koja prolaze kroz točku
![Q](/media/m/4/5/c/45ce8d14aa1eb54f755fd8e332280abd.png)
sijeku prvu kružnicu u točkama
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
i
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
, a drugu kružnicu u točkama
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
i
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
, dokaži da su trokuti
![PAB](/media/m/a/f/2/af2d96fd1f7677915b2cd1f65f204aad.png)
i
![PCD](/media/m/3/1/c/31c78b0e143f34ead4f0b301fdcf29dc.png)
slični.
%V0
Dvije kružnice sijeku se u točkama $P$ i $Q$. Ako dva pravca koja prolaze kroz točku $Q$ sijeku prvu kružnicu u točkama $A$ i $B$, a drugu kružnicu u točkama $C$ i $D$, dokaži da su trokuti $PAB$ i $PCD$ slični.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2010