Općinsko natjecanje 2012 SŠ3 7
Dodao/la:
arhiva14. svibnja 2012. U trokutu
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
, duljina stranice
![\overline{BC}](/media/m/8/8/1/8818caad7d36e134c54122cbf46f1cd9.png)
je
![6](/media/m/e/e/e/eeec330d59a70f8ed1d6882474cb02a3.png)
, kosinus kuta pri vrhu
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
jednak je
![\displaystyle \frac 45](/media/m/7/0/3/70322538ab0db437f9fb81fa1353c1b8.png)
, a duljina polumjera upisane kružnice iznosi
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
. Odredi duljine stranica
![\overline{AB}](/media/m/a/1/a/a1a42310b1a849922197735f632d57ec.png)
i
![\overline{AC}](/media/m/d/9/5/d95354f0f833a5fda9c16a01a878c14f.png)
tog trokuta.
%V0
U trokutu $ABC$, duljina stranice $\overline{BC}$ je $6$, kosinus kuta pri vrhu $B$ jednak je $\displaystyle \frac 45$, a duljina polumjera upisane kružnice iznosi $1$. Odredi duljine stranica $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ tog trokuta.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2012