Kružnice

i

sijeku se u točkama

i

. Tangenta kružnice

povučena iz točke

siječe kružnicu

u točki

, a tangenta kružnice

povućena iz točke

siječe kružnicu

u točki

. Polupravac kroz točku

, koji leži unutar kuta

, siječe kružnicu

u točki

, kružnicu

u točki

i kružnicu opisanu trokutu

u točki

. Dokaži da je udaljenost točaka

i

jednaka udaljenosti točaka

i

.
%V0
Kružnice $C_1$ i $C_2$ sijeku se u točkama $A$ i $B$. Tangenta kružnice $C_2$ povučena iz točke $A$ siječe kružnicu $C_1$ u točki $C$, a tangenta kružnice $C_1$ povućena iz točke $A$ siječe kružnicu $C_2$ u točki $D$. Polupravac kroz točku $A$, koji leži unutar kuta $\angle{CAD}$, siječe kružnicu $C_1$ u točki $M$, kružnicu $C_2$ u točki $N$ i kružnicu opisanu trokutu $ACD$ u točki $P$. Dokaži da je udaljenost točaka $A$ i $M$ jednaka udaljenosti točaka $N$ i $P$.