Općinsko natjecanje 2013 SŠ2 6
Dodao/la:
arhiva12. srpnja 2013. Neka je
![0 < a < b < c < d](/media/m/3/4/1/341904918eef36c9256ca294b65bedec.png)
i neka svaka od kvadratnih funkcija
![p(x)=x^2 + dx + a](/media/m/7/7/0/7701a8f48a8af75a53888b560f21d511.png)
i
![q(x)=x^2 + cx + b](/media/m/7/8/3/7838823b0aa380956999f8c83ad078a9.png)
ima dvije različite realne nultočke.
Dokaži da su sve četiri nultočke međusobno različite.
%V0
Neka je $0 < a < b < c < d$ i neka svaka od kvadratnih funkcija $p(x)=x^2 + dx + a$ i $q(x)=x^2 + cx + b$ ima dvije različite realne nultočke.
Dokaži da su sve četiri nultočke međusobno različite.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2013