Županijsko natjecanje 2013 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva12. srpnja 2013. Četverokut s vrhovima
![0](/media/m/7/b/8/7b8b0b058cf5852d38ded7a42d6292f5.png)
,
![z](/media/m/d/2/4/d241a79f1fdd0ce9a8f3f91570ba5d62.png)
,
![\displaystyle\frac 1z](/media/m/6/f/3/6f33ed5c5f6950333c61015e2fec6c8f.png)
i
![\displaystyle z+\frac 1z](/media/m/a/6/1/a61b967e7fb3423dfbca309fea248cbe.png)
u kompleksnoj ravnini ima površinu
![\displaystyle \frac{35}{37}](/media/m/d/6/b/d6b87a48836fdfad6c02631d9f022497.png)
. Odredi najmanju moguću vrijednost izraza
![\displaystyle \left| z+\frac 1z\right|^2](/media/m/f/d/6/fd69859120b75f70e897151cfa4e1ed4.png)
.
%V0
Četverokut s vrhovima $0$, $z$, $\displaystyle\frac 1z$ i $\displaystyle z+\frac 1z$ u kompleksnoj ravnini ima površinu $\displaystyle \frac{35}{37}$. Odredi najmanju moguću vrijednost izraza $\displaystyle \left| z+\frac 1z\right|^2$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2013