Školjka

%V0 Neka je $z$ kompleksan broj i $w = f(z) = \frac{2}{3-z}$. (a) Odredite skup $\{w : z=2+iy,\, y \in \mathbb{R}\}$ u kompleksnoj ravnini. (b) Pokažite da se funkcija $w$ može zapisati u obliku $\frac{w-1}{w-2}=\lambda \frac{z-1}{z-2}$. (c) Neka je $z_0 = \frac12$ i niz $(z_n)$ definiran sa $z_n = \frac{2}{3-z_{n-1}}$, $n \geq 1$. Koristeći svojstvo (b) izračunajte limes niza $(z_n)$.