Školjka

%V0 Neka su $x_1$, $x_2$, ..., $x_{100}$ realni brojevi za koje vrijedi $$$ \begin{align*} | 2x_k - x_{k+1} | &= x_{k+2} \quad \text{za sve } k\in \{1,2,\dotsc, 98\}, \\ | 2x_{99} - x_{100} | &= x_1, \\ | 2x_{100} - x_1 | &= x_2\text{.} \end{align*} $$$ Dokaži da je $x_1 = x_2 = \dotsb = x_{100}$.