Školjka

%V0 Neka su $a$, $b$ i $c$ duljine stranica trokuta opsega $1$. Dokaži da vrijedi $$\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{b^2 + c^2} + \sqrt{c^2 + a^2} < 1 + \frac {\sqrt{2}}{2}.$$