Državno natjecanje 2002 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka je
rastući niz prirodnih brojeva. Za član
tog niza kažemo da je "dobar" ako se može prikazati kao suma nekih drugih (ne nužno različitih) članova tog niza. Dokažite da su svi članovi tog niza, osim njih konačno mnogo, "dobri".
%V0
Neka je $(a_n), n \in \mathbb{N}$ rastući niz prirodnih brojeva. Za član $a_k$ tog niza kažemo da je "dobar" ako se može prikazati kao suma nekih drugih (ne nužno različitih) članova tog niza. Dokažite da su svi članovi tog niza, osim njih konačno mnogo, "dobri".
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2002