Školjka

%V0 prirodni brojevi od $1$ do $2003$ poredani su u niz. na nizu vrsimo ovu operaciju: ako je prvi broj u nizu jednak $k$, okrenemo poredak prvih $k$ brojeva. dokazati da se nakon konacno uzastopnih primjena ove operacije broj $1$ pojavi na prvom mjestu, nezavisno od pocetnog rasporeda.