Državno natjecanje 2003 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dokažite da je
![{n \choose p} - \left\lfloor \frac{n}{p} \right\rfloor](/media/m/3/3/d/33d1f1c074e76844c240f6acfba3b947.png)
djeljivo s
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
, za svaki prost broj
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
i svaki prirodan broj
![n \geq p](/media/m/d/5/1/d51b3f58b6d3482bffcd82a0aa99c804.png)
.
%V0
Dokažite da je $${n \choose p} - \left\lfloor \frac{n}{p} \right\rfloor$$ djeljivo s $p$, za svaki prost broj $p$ i svaki prirodan broj $n \geq p$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2003