Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2015, SŠ2 A 2
Dodao/la:
arhiva22. ožujka 2015. Neka je
![O](/media/m/9/6/0/9601b72f603fa5d15addab9937462949.png)
središte opisane kružnice šiljastokutnog trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
, te neka je
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
nožište visine iz vrha
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
. Dokaži da je
![\sphericalangle BAN = \sphericalangle CAO](/media/m/d/5/9/d5967c0bbe0d5180effeba325b0b025f.png)
.
%V0
Neka je $O$ središte opisane kružnice šiljastokutnog trokuta $ABC$, te neka je $N$ nožište visine iz vrha $A$. Dokaži da je $\sphericalangle BAN = \sphericalangle CAO$.
Izvor: Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2015