Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 3


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
6. veljače 2016.
LaTeX PDF
Neka su a, b i c pozitivni realni brojevi za koje vrijedi a^2 + b^2 + c^2 = 3. Dokaži da vrijedi 
\frac{a^4 + 3 a b^3}{a^3 + 2 b^3} +
\frac{b^4 + 3 b c^3}{b^3 + 2 c^3} +
\frac{c^4 + 3 c a^3}{c^3 + 2 a^3} \leq 4 \text{.}
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015