Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 4
Dodao/la:
arhiva6. veljače 2016. Na ploči se nalazi prvih
prirodnih brojeva (
). Ante ponavlja sljedeći postupak: najprije po volji bira dva broja na ploči, a zatim ih povećava za isti proizvoljni iznos.
Odredi sve prirodne brojeve
za koje Ante, ponavljanjem tog postupka, može postići da svi brojevi na ploči budu jednaki.
%V0
Na ploči se nalazi prvih $n$ prirodnih brojeva ($n \geq 3$). Ante ponavlja sljedeći postupak: najprije po volji bira dva broja na ploči, a zatim ih povećava za isti proizvoljni iznos.
Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje Ante, ponavljanjem tog postupka, može postići da svi brojevi na ploči budu jednaki.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015