Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 4
Dodao/la:
arhiva6. veljače 2016. Na ploči se nalazi prvih
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
prirodnih brojeva (
![n \geq 3](/media/m/5/4/8/54807b3bf99aa939833fe57bf8d891d3.png)
). Ante ponavlja sljedeći postupak: najprije po volji bira dva broja na ploči, a zatim ih povećava za isti proizvoljni iznos.
Odredi sve prirodne brojeve
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
za koje Ante, ponavljanjem tog postupka, može postići da svi brojevi na ploči budu jednaki.
%V0
Na ploči se nalazi prvih $n$ prirodnih brojeva ($n \geq 3$). Ante ponavlja sljedeći postupak: najprije po volji bira dva broja na ploči, a zatim ih povećava za isti proizvoljni iznos.
Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje Ante, ponavljanjem tog postupka, može postići da svi brojevi na ploči budu jednaki.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015