Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ1 A 5
Dodao/la:
arhiva6. veljače 2016. Kružnice

i

sijeku se u točkama

i

. Pravac

siječe kružnicu

u točkama

i

, a kružnicu

u točkama

i

tako da se točka

nalazi između

i

, a točka

između

i

. Pravci

i

sijeku se u točki

, a pravci

i

u točki

.
Dokaži da je

.
%V0
Kružnice $k_1$ i $k_2$ sijeku se u točkama $A$ i $B$. Pravac $l$ siječe kružnicu $k_1$ u točkama $C$ i $E$, a kružnicu $k_2$ u točkama $D$ i $F$ tako da se točka $D$ nalazi između $C$ i $E$, a točka $E$ između $D$ i $F$. Pravci $CA$ i $BF$ sijeku se u točki $G$, a pravci $DA$ i $BE$ u točki $H$.
Dokaži da je $CF \parallel HG$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015