Državno natjecanje 2008 SŠ4 3
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Nad stranicama
trokuta
konstruirani su kvadrati
(koji s trokutom imaju samo zajednicku stranicu).
a) Ako je
tocka takva da je
paralelogram, dokazi da su trokuti
i
sukladni.
b) Dokazi da su polovista duzina
i sredista kvadrata
vrhovi kvadrata.
%V0
Nad stranicama $\overline{AB}, \overline{BC}$ trokuta $ABC$ konstruirani su kvadrati $ABKL, BCMN$ (koji s trokutom imaju samo zajednicku stranicu).
a) Ako je $D$ tocka takva da je $ABCD$ paralelogram, dokazi da su trokuti $ABD$ i $BKN$ sukladni.
b) Dokazi da su polovista duzina $\overline{AC}, \overline{KN}$ i sredista kvadrata $ABKL, BCMN$ vrhovi kvadrata.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2008