Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ4 A 1
Dodao/la:
arhiva6. veljače 2016. Odredi sve funkcije
![f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}](/media/m/6/1/a/61a514b18a00f59ba1505f0cf7008768.png)
takve da za sve realne brojeve
![x](/media/m/f/1/8/f185adeed9bd346bc960bca0147d7aae.png)
i
![y](/media/m/c/c/0/cc082a07a517ebbe9b72fd580832a939.png)
vrijedi
%V0
Odredi sve funkcije $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ takve da za sve realne brojeve $x$ i $y$ vrijedi $$
f(x y) (x + f(y)) = x^2 f(y) + y^2 f(x) \text{.}
$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015