Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ4 A 5
Dodao/la:
arhiva6. veljače 2016. Na ploču dimenzija
postavljaju se tromino-pločice oblika
tako da svaka tromino-pločica prekriva točni tri polja ploče, a međusobno se ne prekrivaju.
Koliko je najmanje tromino-pločica potrebno postaviti na ploču ako želimo da se nakon toga više ne može postaviti nijedna dodatna tromino-pločica.
%V0
Na ploču dimenzija $8 \times 8$ postavljaju se tromino-pločice oblika $
\setlength{\unitlength}{5pt}
\begin{picture}(2, 3)
\put(0, 0){\line(1, 0){2}}
\put(0, 0){\line(0, 1){2}}
\put(1, 2){\line(-1, 0){1}}
\put(2, 1){\line(0, -1){1}}
\put(1, 0){\line(0, 1){2}}
\put(0, 1){\line(1, 0){2}}
\end{picture}$ tako da svaka tromino-pločica prekriva točni tri polja ploče, a međusobno se ne prekrivaju.
Koliko je najmanje tromino-pločica potrebno postaviti na ploču ako želimo da se nakon toga više ne može postaviti nijedna dodatna tromino-pločica.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015