Državno natjecanje 2012 SŠ4 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka su
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
i
![d](/media/m/f/7/d/f7d3dcc684965febe6006946a72e0cd3.png)
prirodni brojevi takvi da
![d](/media/m/f/7/d/f7d3dcc684965febe6006946a72e0cd3.png)
dijeli
![2n^2](/media/m/b/d/b/bdba3c0944d0ab1031d8b1c04a24b53b.png)
. Dokaži da broj
![n^2+d](/media/m/9/0/4/9042bcf279811d5d01b28649375c22ed.png)
nije potpun kvadrat.
%V0
Neka su $n$ i $d$ prirodni brojevi takvi da $d$ dijeli $2n^2$. Dokaži da broj $n^2+d$ nije potpun kvadrat.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2012