Državno natjecanje 2012 SŠ4 5
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Za dva polja tablice
![10\times 10](/media/m/f/f/2/ff2db669c7ee4782cf5da6d54b03210f.png)
kažemo da su
prijateljska ako imaju barem jedan zajednički vrh. U svako polje tablice upisan je po jedan prirodni broj manji ili jednak
![10](/media/m/5/b/e/5beb46430dbe2d22c0f8289c36a92c84.png)
, tako da su brojevi u prijateljskim poljima relativno prosti. Dokaži da postoji broj koji se pojavljuje u toj tablici barem
![17](/media/m/8/5/9/859a777e1bd74d5e33308f873f0bf9c1.png)
puta.
%V0
Za dva polja tablice $10\times 10$ kažemo da su [i]prijateljska[/i] ako imaju barem jedan zajednički vrh. U svako polje tablice upisan je po jedan prirodni broj manji ili jednak $10$, tako da su brojevi u prijateljskim poljima relativno prosti. Dokaži da postoji broj koji se pojavljuje u toj tablici barem $17$ puta.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2012