Školjka

Odredi sve trojke realnih brojeva ($x, y, z$) takve da vrijedi $$ \frac{1}{x} + \frac{1}{y + z} = \frac13 \text{,} \quad\quad \frac{1}{y} + \frac{1}{z + x} = \frac15 \text{,} \quad\quad \frac{1}{z} + \frac{1}{x + y} = \frac17 \text{.} $$