Nad stranicama šiljastokutnog trokuta nacrtani su prema van jednakostranični trokuti , i . Neka je polovište stranice , a središte trokuta . Dokaži da je .
Nad stranicama šiljastokutnog trokuta $ABC$ nacrtani su prema van jednakostranični
trokuti $BCD$, $ACE$ i $ABF$. Neka je $M$ polovište stranice $\overline{BD}$, a $O$ središte trokuta
$ACE$. Dokaži da je $|AM| : |OF| = \sqrt{3} : 2$.
Izvor: Školsko/gradsko natjecanje iz matematike 2017
Školjka 
nacrtani su prema van jednakostranični trokuti 
, 
i 
. Neka je 
polovište stranice 
, a 
središte trokuta 
.