Državno natjecanje iz matematike 2017, SŠ4 A 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
11. kolovoza 2017.
LaTeX PDF

Dan je šiljastokutni trokut ABC u kojem vrijedi |AB| > |AC|. Neka je O središte kružnice opisane tom trokutu, a \overline{OQ} promjer kružnice opisane trokutu BOC. Pravac paralelan s pravcem BC kroz A siječe pravac CQ u točki M, a pravac paralelan s pravcem CQ kroz A siječe pravac BC u točki N. Neka je T presjek pravaca AQ i MN. Dokaži da točka T leži na kružnici opisanoj trokutu BOC.

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2017