Neka je šiljastokutni trokut takav da je . Simetrala dužine siječe stranicu u točki , a pravac u točki . Točka je nožište okomice iz točke na stranicu , a točka je nožište okomice iz točke na pravac . Dokaži da pravac raspolavlja dužinu .
Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut takav da je $|BC| > |AC|$. Simetrala dužine $\overline{AB}$ siječe stranicu $\overline{BC}$ u točki $P$, a pravac $AC$ u točki $Q$. Točka $R$ je nožište okomice iz točke $P$ na stranicu $\overline{AC}$, a točka $S$ je nožište okomice iz točke $Q$ na pravac $BC$. Dokaži da pravac $RS$ raspolavlja dužinu $\overline{AB}$.
Školjka 
šiljastokutni trokut takav da je 
. Simetrala dužine 
siječe stranicu 
u točki 
, a pravac 
u točki 
. Točka 
je nožište okomice iz točke 
, a točka 
je nožište okomice iz točke 
. Dokaži da pravac 
raspolavlja dužinu