Školjka

Retci tablice $50 \times 50$ označeni su brojevima $a_1, \ldots, a_{50}$, a stupci brojevima $b_1, ..., b_{50}$. Tih $100$ brojeva je međusobno različito i među njima je točno $50$ racionalnih brojeva. Tablica je popunjena tako da je za $i,j = 1,2,\ldots,50$ u polje $(i,j)$ upisan broj $a_i + b_j$. Odredi najveći mogući broj racionalnih brojeva upisanih u polja tablice.