Školjka

Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut takav da je $|AB| < |AC|$. Neka je $D$ sjecište simetrale stranice $\overline{BC}$ i stranice $\overline{AC}$. Neka je $P$ točka na kraćem luku $\widehat{AC}$ kružnice opisane trokutu $ABC$ takva da je $DP || BC$. Konačno, neka je $M$ polovište stranice $\overline{AB}$. Dokažite da je $\angle APD = \angle MPB$.