Školjka

Za polukrug kažemo da je \emph{pravilno smješten} u veći polukrug ako su im promjeri paralelni, krajevi promjera manjeg polukruga leže na polukružnici većeg polukruga i polukružnica manjeg polukruga dodiruje promjer većeg polukruga. \begin{figure} \centering \includegraphics{zup_4-2a.svg} \end{figure} Dan je niz polukrugova \(K_1, K_2, K_3, \dotsc\), pri čemu je, za svaki \(n \in \mathbb{N}\), polukrug \(K_{n+1}\) pravilno smješten u polukrug \(K_{n}\). Područje koje pripada polukrugu \(K_n\) i ne pripada polukrugu \(K_{n+1}\) obojeno je plavom ako je \(n\) neparan, a žutom bojom ako je \(n\) paran broj. Polumjer polukruga \(K_1\) iznosi \(1\). Odredi ukupnu površinu obojenu plavom bojom.