Državno natjecanje iz matematike 2019, SŠ1 5
Avg:
Avg:
U jednakokračnom trokutu vrijedi
i
. Neka je točka
na dužini
takva da je
, neka je
sjecište simetrale dužine
i paralele s
kroz točku
te neka je
točka na pravcu
takva da se
nalazi između
i
i vrijedi
.
a) Dokaži da su pravci i
paralelni.
b) Dokaži da se okomica iz na
i okomica iz
na
sijeku na pravcu
.
U a) dijelu zadatka dozvoljeno je korištenje tvrdnje iz b) čak i ako nije dokazana.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2019