Školjka

Neka je \(ABC\) šiljastokutan trokut takav da je \(|AB| > |AC|\). Neka su \(D\), \(E\) i \(F\) nožišta visina trokuta \(ABC\) iz vrhova \(A\), \(B\) i \(C\), redom. Pravci \(EF\) i \(BC\) sijeku se u točki \(P\). Paralela s \(EF\) kroz točku \(D\) siječe pravac \(AC\) u točki \(Q\) i pravac \(AB\) u točki \(R\). Ako je \(N\) točka na stranici \(\overline{BC}\) takva da je \(\angle NQP + \angle NRP < 180^\circ\), dokaži da je \(|BN| > |CN|\).