Državno natjecanje iz matematike 2019, SŠ4 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
18. travnja 2020.
LaTeX PDF

Neka je ABC šiljastokutan trokut takav da je |AB| > |AC|. Neka su D, E i F nožišta visina trokuta ABC iz vrhova A, B i C, redom. Pravci EF i BC sijeku se u točki P. Paralela s EF kroz točku D siječe pravac AC u točki Q i pravac AB u točki R. Ako je N točka na stranici \overline{BC} takva da je \angle NQP + \angle NRP < 180^\circ, dokaži da je |BN| > |CN|.

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2019