Županijsko natjecanje 2006 SŠ3 4
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka je
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
polumjer kugle opisane oko pravilne četverostrane piramide, a
![r](/media/m/3/d/f/3df7cc5bbfb7b3948b16db0d40571068.png)
polumjer kugle upisane u tu piramidu. Dokaži da je
%V0
Neka je $R$ polumjer kugle opisane oko pravilne četverostrane piramide, a $r$ polumjer kugle upisane u tu piramidu. Dokaži da je $$
\dfrac{R}{r}\geq\sqrt{2}+1.
$$
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2006