Županijsko natjecanje 2008 SŠ3 1
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dani su realni brojevi
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
veći od
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
. Dokaži sljedeću nejednakost
%V0
Dani su realni brojevi $a$, $b$, $c$ veći od $1$. Dokaži sljedeću nejednakost $$
\log _abc+\log _bca+\log _cab\geq 4(\log _{ab}c+\log _{bc}a+\log_{ca}b).
$$
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2008