Županijsko natjecanje 2009 SŠ3 3
Kvaliteta:
Avg: 0,0Težina:
Avg: 4,0 U sferu
polumjera
upisan je prsten sastavljen od osam jednakih sfera manjeg polumjera, od kojih svaka dodiruje dvije susjedne, a sve dodiruju sferu
uzduž iste kružnice polumjera
. Sfera
dodiruje svih osam manjih sfera i sferu
. Odredi polumjer sfere
u ovisnosti o
. Konačno rješenje zapiši ne koristeći trigonometrijske funkcije.
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
![S_1](/media/m/7/7/e/77ed808eaa71be903a10ce754f90a904.png)
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
![S_1](/media/m/7/7/e/77ed808eaa71be903a10ce754f90a904.png)
![R](/media/m/4/d/7/4d76ce566584cfe8ff88e5f3e8b8e823.png)
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2009