Školjka

%V0 U sferu $S$ polumjera $R$ upisan je prsten sastavljen od osam jednakih sfera manjeg polumjera, od kojih svaka dodiruje dvije susjedne, a sve dodiruju sferu $S$ uzduž iste kružnice polumjera $R$. Sfera $S_1$ dodiruje svih osam manjih sfera i sferu $S$. Odredi polumjer sfere $S_1$ u ovisnosti o $R$. Konačno rješenje zapiši ne koristeći trigonometrijske funkcije.