Neka je težište raznostraničnog trokuta . Označimo sa polovišta stranica , i , a sa polovišta dužina , i redom. Dokaži da se kružnice opisane trokutima , i sijeku u jednoj točki.
Neka je $T$ težište raznostraničnog trokuta $ABC$. Označimo sa $A_1, B_1, C_1$ polovišta stranica $\overline{BC}$, $\overline{CA}$ i $\overline{AB}$, a sa $A_2, B_2, C_2$ polovišta dužina $\overline{AT}$, $\overline{BT}$ i $\overline{CT}$ redom. Dokaži da se kružnice opisane trokutima $A_1B_2C_2$, $A_2B_1C_2$ i $A_2B_2C_1$ sijeku u jednoj točki.
Školjka 
težište raznostraničnog trokuta 
. Označimo sa 
polovišta stranica 
, 
i 
, a sa 
polovišta dužina 
, 
i 
redom. Dokaži da se kružnice opisane trokutima 
, 
i 
sijeku u jednoj točki.