Školjka

Odredi sve prirodne brojeve $n \geq 3$ za koje umnožak prvih $n$ prirodnih brojeva dijeli umnožak svih zbrojeva međusobno različitih parova prostih brojeva koji nisu veći od $n$, tj. za koje vrijedi $$n! \mid \prod_{\substack{p<q\leq n \\ p,q \text{ prosti}}} (p+q).$$