HMO 2010 - Prvi dan - Zadatak 2
Dodao/la:
arhiva17. listopada 2023. Dan je pravokutni trokut i konačan skup točaka u njemu. Dokaži da se ove točke mogu povezati izlomljenom linijom (ne nužno zatvorenom) tako da je suma kvadrata duljina segmenata izlomljene linije manja ili jednaka kvadratu duljine hipotenuze danog trokuta.
Dan je pravokutni trokut i konačan skup točaka u njemu. Dokaži da se
ove točke mogu povezati izlomljenom linijom (ne nužno zatvorenom)
tako da je suma kvadrata duljina segmenata izlomljene linije manja
ili jednaka kvadratu duljine hipotenuze danog trokuta.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2010.