Neka su i relativno prosti prirodni brojevi različiti od . Definiran je niz Dokaži da niti jedan član ovog niza, osim prva dva, nije prirodni broj.
Neka su $a$ i $b$ relativno prosti prirodni brojevi različiti od $1$. Definiran je niz
$$x_1=a \text{,} \qquad x_2=b \text{,} \qquad x_n=\frac{x_{n-1}^2+x_{n-2}^2}{x_{n-1}+x_{n-2}} \quad \textrm{za } n \geqslant 3 \text{.}$$
Dokaži da niti jedan član $x_n$ ovog niza, osim prva dva, nije prirodni broj.
Školjka 
i 
relativno prosti prirodni brojevi različiti od 
. Definiran je niz 
Dokaži da niti jedan član 
ovog niza, osim prva dva, nije prirodni broj.