HMO 2011 - Drugi dan - Zadatak 1


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
17. listopada 2023.
LaTeX PDF

Za prirodni broj d definiran je niz a_0=1,\qquad a_{n+1}=\left\{ \begin{array}{ll} \frac {a_n}{2}, &
\mbox{ ako je $a_n$ paran,}\\[2mm] a_n+d,&\mbox{ inače.}\end{array}\right. Za koje vrijednosti broja d postoji prirodni broj n za koji je a_n=1?

Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2011.