HMO 2011 - Izborni test za IMO - Zadatak 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 6,0
Dodao/la: arhiva
17. listopada 2023.
LaTeX PDF

Nađi (jedan) cijeli broj a takav da za polinom P(x)=x^5+ax tvrdnja

,, ako n\mid P(k)-P(l) onda n\mid k-l, za sve k,l\in\mathbb{Z} ''

vrijedi samo za konačno mnogo prirodnih brojeva n, među kojima je i n=95.

Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2011.