HMO 2011 - Izborni test za IMO - Zadatak 4
Dodao/la:
arhiva17. listopada 2023. Nađi (jedan) cijeli broj $a$ takav da za polinom $P(x)=x^5+ax$
tvrdnja
\begin{center}
{,, ako $n\mid P(k)-P(l)$ onda $n\mid k-l$, za sve
$k,l\in\mathbb{Z}$ ''}
\end{center}
vrijedi samo za konačno mnogo prirodnih brojeva $n$, među kojima je
i $n=95$.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2011.