Neka je tetivni četverokut takav da je i neka je sjecište njegovih dijagonala. Nadalje, neka je drugo sjecište dijagonale s kružnicom koja prolazi točkama , i središtem kružnice upisane trokutu .
Dokaži da vrijedi .
Neka je $ABCD$ tetivni četverokut takav da je $|AD|=|BD|$ i neka je $M$ sjecište njegovih dijagonala.
Nadalje, neka je $N$ drugo sjecište dijagonale $\overline{AC}$ s kružnicom koja prolazi točkama $B$, $M$
i središtem kružnice upisane trokutu $BCM$.
Dokaži da vrijedi $|AN|\cdot|NC|=|CD|\cdot|BN|$.
Školjka 
tetivni četverokut takav da je 
i neka je 
sjecište njegovih dijagonala. Nadalje, neka je 
drugo sjecište dijagonale 
s kružnicom koja prolazi točkama 
, 
.
.