Neka su točke i redom dirališta upisane kružnice raznostraničnog trokuta sa stranicama i , a točke i redom dirališta pripisanih kružnica nasuprot vrhova i s pravcem .
Dokaži da je četverokut tetivan ako i samo ako je trokut pravokutan s pravim kutom pri vrhu .
Neka su točke $M$ i $N$ redom dirališta upisane kružnice raznostraničnog trokuta $ABC$ sa stranicama
$\overline{AB}$ i $\overline{CA}$, a točke $P$ i $Q$ redom dirališta pripisanih kružnica
nasuprot vrhova $B$ i $C$ s pravcem $BC$.
Dokaži da je četverokut $MNPQ$ tetivan ako i samo ako je trokut $ABC$ pravokutan
s pravim kutom pri vrhu $A$.
Školjka 
i 
redom dirališta upisane kružnice raznostraničnog trokuta 
sa stranicama 
i 
, a točke 
i 
redom dirališta pripisanih kružnica nasuprot vrhova 
i 
s pravcem 
.
tetivan ako i samo ako je trokut 
.