Za prirodni broj , neka je najmanji prirodni broj koji ima točno pozitivnih djelitelja. (Npr. , , .)
Dokaži da za svaki prirodni broj broj dijeli .
Za prirodni broj $d$, neka je $f(d)$ najmanji prirodni broj koji ima točno $d$ pozitivnih djelitelja.
(Npr. $f(1)=1$, $f(5)=16$, $f(6)=12$.)
Dokaži da za svaki prirodni broj $k$ broj $f(2^{k-1})$ dijeli $f(2^{k})$.
Školjka 
, neka je 
najmanji prirodni broj koji ima točno 
, 
, 
.)
broj 
dijeli 
.