Školjka
Courses
MetaMath '24
Menu
Home
Task archive
Natjecanja
Hrvatska
Državna natjecanja
Županijska natjecanja
Općinska natjecanja
Izborno natjecanje
Hrvatska matematička olimpijada
2023
2022
2021
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
Olimpijade
ELMO
Europski matematički kup
Skakavac
Mathejeva mala (m)učionica
MNM predavanja subotom
Kamp 2013
RADDAR
Lectures
Competitions
Courses
Registration
Sign in
All tasks
Solutions
Search
Help
About us
HMO 2012 - Izborni test za MEMO - Zadatak 1
Kvaliteta:
Avg:
0.0
Težina:
Avg:
5.0
Dodao/la:
arhiva
Oct. 17, 2023
2012
alg
funkcijska
hmo
Odredi sve funkcije
takve da za sve realne brojeve
i
vrijedi
Odredi sve funkcije $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ takve da za sve realne brojeve $x$ i $y$ vrijedi $$f(y + f(x)) - f(x + f(y)) = f(x-y) (f(x+y) - 1).$$
Source: Hrvatska matematička olimpijada 2012.
Poslana rješenja
Slični zadaci