Za prirodni broj , neka su realni brojevi različiti od nule takvi da je . Dokaži da postoje različiti prirodni brojevi i () takvi da je
Za prirodni broj $n\geqslant 2$, neka su $x_1, x_2, \ldots, x_n$ realni brojevi različiti od nule
takvi da je $x_1+x_2+\cdots+x_n=0$.
Dokaži da postoje različiti prirodni brojevi $i$ i $j$
($i,j\leqslant n$) takvi da je
$$\frac{1}{2} \leqslant \left\vert\frac{x_i}{x_j} \right\vert\leqslant 2 \text.$$
Školjka 
, neka su 
realni brojevi različiti od nule takvi da je 
. Dokaži da postoje različiti prirodni brojevi 
i 
(
) takvi da je 