Školjka

Na kružnicu stavljamo crvene i plave kuglice. Na početku se na kružnici nalaze samo dvije crvene kuglice. Dozvoljeni su sljedeći potezi:\\ i) dodati jednu crvenu kuglicu i promijeniti boju svake od dviju njoj susjednih kuglica (crvenu u plavu i obratno);\\ ii) maknuti jednu crvenu kuglicu i promijeniti boju svake od dviju njoj susjednih kuglica. Možemo li nizom takvih poteza postići da na kružnici bude:\\ a) $2013$ crvenih i $2013$ plavih kuglica;\\ b) samo dvije plave kuglice?