HMO 2013 - Drugi dan - Zadatak 4
Dodao/la:
arhiva17. listopada 2023. Za skup $A \subseteq\mathbb{Z}$ kažemo da je \textit{prihvatljiv} ako za svaka dva
(ne nužno različita) broja $x, y\in A$ i za svaki $k\in\mathbb{Z}$ vrijedi $x^2+kxy+y^2\in A$.
Nađi sve parove $(m, n)$ cijelih brojeva različitih od nule za koje je $\mathbb{Z}$
jedini prihvatljivi skup koji sadrži $m$ i $n$.
Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2013.