HMO 2013 - Drugi dan - Zadatak 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 5,0
Dodao/la: arhiva
17. listopada 2023.
LaTeX PDF

Za skup A \subseteq\mathbb{Z} kažemo da je prihvatljiv ako za svaka dva (ne nužno različita) broja x, y\in A i za svaki k\in\mathbb{Z} vrijedi x^2+kxy+y^2\in A.

Nađi sve parove (m, n) cijelih brojeva različitih od nule za koje je \mathbb{Z} jedini prihvatljivi skup koji sadrži m i n.

Izvor: Hrvatska matematička olimpijada 2013.